【スタートダッシュ|数学は2次関数から始めるべし!】

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令和3年が始まりました。決意を新たにした人もいることでしょう。

皆さんの目指すべき採用試験は、5月と9月。

まだ先のことだと思っていませんか?

ご存知の方も多いと思いますが、私のところでは、自衛官採用試験の対策以外に、中高生を対象とした学習塾もやっております。

今週末には共通テストが、3週間後には(宮城県内の)私立高校入試も始まります。

中高学生たちもここ最近は真剣そのものです。

「もっと勉強する時間が欲しい」「もっと早くに勉強していればよかった」
そんな言葉が時々彼らの口からこぼれてきます。

でも、普段からコツコツ勉強している生徒は、決してそのような愚痴をこぼしたりしません。自然体で黙々と勉強しています。

自衛官採用試験に話を戻しましょう。

採用枠が少ない女性志願者は勿論、男性志願者も、是非、普段からコツコツ勉強し、試験直前には「自然体で」本番に臨んで頂きたいところです。

そこで今回は、具体的な勉強方法(苦手な方が多い数学の勉強方法)についてお話します。

ご存知の通り、一般曹候補生の数学の試験範囲は「数学Ⅰ」です。

具体的には、以下の事項からの出題となります。

○数と式
○集合と命題
○2次関数
○図形と計量(三角比)
○データの分析

これから数学の勉強を始めようとする方は、ほとんどの場合、教科書の順番通りに勉強を始めることでしょう。

確かに、初めて数学Ⅰを勉強する人(つまり高校1年生)からすればこの順番には意味があります。

2次関数をやるためには、因数分解などが身についている必要がありますから、この順番を崩して勉強してはいけません。

でも、一旦勉強が終わっている高2生以上の場合、必ずしも教科書の順番通りに進む必要はありません。

私のところでは、毎年8月に一般曹候補生対策の夏期講習会を行っておりますが、最初に扱うのは「2次関数」です。そして「数と式」は一番最後。

因みに、「7日間完成!一般曹候補生」もこの順番で作成しております。

この順番にする理由はここでは省きますが、テキストを終えた結果、

「苦手だった数学が得意科目になりました!」

という喜びの声を少なからず頂戴しております。

ここで、初めにやるべき「2次関数」の内容を掘り下げてみます。

2次関数で扱う内容には大きく2つあります。

1つは「グラフがかけること&グラフに関連した問題」、そしてもう1つが「2次不等式」です。

2次関数を勉強する上で最初にマスターして頂きたいのが、2次関数には「3つのタイプがある」ということです。

具体的には

ア.y=ax2+bx+c
イ.y=a(x-p)2+q
ウ.y=a(x-α)(x-β)

のタイプになります。

ア はいちばん一般的な形。

でも、グラフの頂点やグラフの軸が問題になっている場合には、イ のタイプを使うとすんなりと解けることになります。

また、x軸との交点が問題になっている場合には、ウ のタイプが威力を発揮します。

これら3つのタイプが身についたら、今度は平方完成の式変形をマスターします。

平方完成とは、上記の イ のタイプの式を指します。

例えば、y=x2-6x+7 という放物線が与えられ、このグラフをかく必要がある場合には、y=(x-3)2-2 と式変形をした上でグラフをかきます。

このような式変形を「平方完成にする」と言います。

いろんなパターンの式の式変形が一通りできるようになると、どんな2次関数の式でもグラフがかけるようになります。

その結果、頂点の座標も簡単に出てきますし、最大値や最小値も得られることになります。

2次関数を勉強していく上で、「3つのタイプ」と「完全平方形」さえきちんとマスターできれば、あとは勢いで他の問題もなんとかこなせるものです。

勿論、2次不等式もこなせることになります。

因みに、「7日間完成!一般曹候補生」は、この2つがしっかり身につくよう、私・中鉢が頭を悩ませて作成したテキストです。

話を元に戻しましょう。

5月・9月に採用試験があります。

本番直前、「ああ、もっと早く勉強していたらなあ」なんて愚痴をこぼさないためにも、是非、新年を迎え気分も一新している今この時期こそが、スタートを切るのにふさわしい時期です。

部活は部活、勉強は勉強。

競争率の激しい女性で最終合格を勝ち取る人たちは、やはり早めに何らかの対策を取っている場合が多いです。

まだ1月とは思わず、今年の採用試験を目指して頑張っていきましょう!

それでは今日は、この辺で。

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